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Open in new tab A. Définition d’une équation au 1 ER DEGRE
Une équation est une relation D’EGALITE ENTRE DEUX TERMES. Ces deux termes peuvent être des NOMBRES (2, 3, 4, …) ou bien des EXPRESSIONS qui dépendent de VALEURS INCONNUES (représentées par des lettres : a, x, …).
Cette équation se met sous une des 3 formes :
AX = B
AX > B
AX < B
B. Résolution
On essaie D’ISOLER « X » d’un coté, et le faire l’opération, CE QUI EST MULTIPLE D’UN COTE PASSE DIVISE DE L’AUTRE, ET INVERSEMENT.
2x – 6x > 5 + 7
-4x > 12 x < 12 / -4
C. Définition d’une équation au 2
NDR DEGRE
Résoudre une EQUATION AU SECOND DEGRE SIGNIFIE TROUVER LES VALEURS DE ‘’X’’ POUR LESQUELLES ON ECRIT :
Elle permet de résoudre une équation pour la mettre a zéro.
D. Théorème
Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d’abord calculer LE DISCRIMINANT ∆. Pour le calculer il est facile, il suffit d’appliquer cette formule :
∆ = b² – 4ac
On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu’il y a, e trouver s’il y en a. SI ∆ < 0 , RIEN DE PLUS SIMPLE : IL N’Y A PAS DE SOLUTION. SI ∆ = 0, IL Y A UNE SEULE SOLUTION A L’EQUATION : C’EST X= -B/2A SI ∆ > 0 IL Y A DEUX SOLUTIONS QUI SONT X1 = (-B-√∆)/2A X2= (-B+√∆)/2A