i = taux n = durée de l’emprunt
Exemple : soit un emprunt de 250 obligations V.N. 100 à 18 %, remboursable en trois ans au pair ; émis le 01/05/n. Calcul de l’annuité pour le montant de 250 x 100 = 25.000 A = 25.000 x 0,18 x (1 + 0,18) 3
(1 + 0,18)3 – 1 = 25.000 x 0,4.599.237 = 11.498,092 anuité constante pendant trois ans.
1 ère année : Annuité théorique = 11.498,0920
Intérêt 18 % sur 25.000 = 4.500,0
Disponible pour remboursement = 6.998,0920
Remboursement de 6.998,0920 = 69,98 obligations
100 Il y a lieu d’ajouter l unité, 70 x 100 = 7.000,0000
Reliquat négatif à soustraire l’année suivante = -1,9080
Obligations vivantes 250 – 70 = 180 obligations.
2 ème année : Annuité = 11.498,0920
Reliquat négatif = – 1,9080
Annuité effective = 11.496,1840
Intérêt : 18.000 x 18 = – 3.240,0000
100 Disponible pour remboursement = 8.256,1840
Remboursement 8.256 = 82,56
100 Il y a lieu d’ajouter l unité, 83 x 100 = 8.300,0000
Reliquat négatif = – 43,8160
3 ème année : Obligations vivantes 180 – 83 = 97
Annuité = 11.498,0920
Reliquat négatif = – 43,8160
Annuité pratique = 11.454,2760
Intérêt 18 % : 18.000 – 8.300 = 9.700 = – 1.746,0000
Disponible pour remboursement = 9.708,2760
Remboursement : 9.708,172 : 100 = 97,08172
97 obligations x 100 = 9.700,0000
Reliquat positif = 8,2760
D’où le tableau suivant :
Années Capital à
rembourser
Obligations
vivantes
Obligations
à
rembourser
Intérêts Remboursement Reliquat
1 2 3
25.000 18.000
9.700
250 180
97
70 83 97
4.500 3.240 1.746
7.000 8.300 9.700
01,908 – 43,816 + 08,276
250 9.486 25.000
Journalisation :
N° D C LIBELLES D C
01 67.00 16.3
46.01 46.00 46.02
Intérêts sur obligations Emprunt obligations A coupon n° … à payer Obligations à rembourser Impôts et taxes à recouvrer Coupon n° 01 + remboursement 70 obligations
+ taxes immobilières
4.500 7.000
3.600 7.000
900
02 46.00 46.01
56
Obligation à rembourser Coupon n° 1 à payer A banque
Paiement coupons n° 1 + remboursement
7.000 3.600
10.600
COURS DE COMPTABILITE DES SOCIETES