Annexes Correction de continuité
En jaune: la valeur exacte que l’on veut calculer. En effet P(X ≤24) = p0 + p 1 + ….+p 24 , ce qui
correspond à la somme des hauteurs de bâtons rouges du diagramme en bâton de la loi binômiale. Cette somme est égale à la surface des rectangles jaunes puisque ces rectangles ont pour hauteur les pi et pour base 1. En bleu : ce qu’on calcule en prenant P(X c≤ 24,5), qui correspond à la surface sous la courbe de
densité à gauche du point 24,5. On voit bien que l’approximation serait moins bonne en s’arrêtant à 24 ou en allant jusqu’à 25. On pratique la correction de continuité chaque fois qu’on approche une loi discrète par une loi continue (en fait chaque fois qu’on hésite entre 2 valeurs comme entre 24 et 25 ici)