Microsoft word – cours math-fin.doc


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Deux cas sont possibles :

� L’échéance de l’effet de remplacement E2 étant fixée, donc n2 connu. On doit alors chercher la valeur V2 de l’effet de remplacement :

( ) ( )

2 2 1 1 n D V n D V − = −

Donc

( ) ( )

2

1 1 2 n – D n – D V V =

� La valeur de l’effet de remplacement V2 étant connu, on doit donc chercher l’échéance E2 et par conséquent n2. V1 (D – n1) = V2 (D – n2) V1.D – V1.n1 = V2.D – V2.n2 D (V2 – V1) + V1.n1 = V2.n2

( )

2

1 1 1 2 2 V .n V V – V D n + =

� 5�.�1���%)�&�%��*�-����������#,��#�’�#$��# $������$ On appelle échéance moyenne, la date à laquelle plusieurs effets à échéances différentes escomptés au même taux, peuvent être remplacés par un seul effet, qui leur soit équivalent et dont la valeur est la somme des valeurs nominales des effets donnés. A une date donnée, la valeur actuelle de l’effet de remplacement est égale à la somme des valeurs actuelles des différents effets.

= ia a

( ) ( )

D

n – D V D

n – D . V i i

=

( )

i i n – D V .n V – D V.

= or

= iV V

Donc

� �

=

i

i i V n . V n

� 5�.�5�����%�8��������$%�*’�� Le coût de l’escompte est constitué par l’ensemble des prélèvements effectués par le banquier, il comprend :

L’escompte (e): 36000

n . t . V e i i i

= pour i effets.

Les commissions (c): la banque centrale autorise les banques à retenir des commissions sur l’escompte des effets de commerce. Ces commissions peuvent être fixes ou variables en fonction de la valeur de l’effet.

La taxe sur la valeur ajoutée (TVA): les commissions sont soumises à la taxe sur la valeur ajoutée au taux de 18 %.

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