� ���
a a a a 0 1 2 n-1 n a a(1+i) a(1+i)n-2 a(1+i)n-1 Vn = Σ Si on note par: Vn : la valeur acquise par la suite des annuités a : l’annuité constante de fin de période n : le nombre de périodes (d’annuités) i : le taux d’intérêt par période de capitalisation On a alors: Vn = a + a(1+i) + a(1+i)2 + …..+ a(1+i)n-2 + a(1+i)n-1 Vn = a [ 1 + (1+i) + (1+i)2 + …..+ (1+i)n-2 + (1+i)n-1 ] Il s’agit d’une suite géométrique de premier terme 1, de raison géométrique q = (1+i) et comprenant n termes. La formule devient donc:
� � � � � � Le terme� � est fourni par la table financière N°3
� « ��� »���&�4&��# �&%+#�$���,’ �*���’�’� ����$�&’ 9$������ ��� �4� $�*���� a a a a 0 1 2 n-1 n 1 2 p Vn Soit p n V la valeur acquise de la suite des annuités constantes de fin de période exprimée p périodes après le dernier versement.
( ) (
) 1 – i 1 1 – i 1 a V
n
n + + =
( )
i 1 – i 1 a V
n
n + =
( )
i 1 – i 1 n +
(
) p n p n i 1 V V + =