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Le terme est fourni par la table financière N°4 « ���.���&�4&��# �&%�#������,’ �*���’�’� �����&4&����&��&������ �6���� a a a a -p -2 -1 0 1 2 n-1 n
« � »����$�&��#���$�%��$�&���$������7#�����’� ������ « � »�����&�4&��# �&%+#�$�� Si on considère que les flux sont versés en début de période, on obtient le graphique suivant: a a a a 0 1 2 n-1 n a(1+i) a(1+i)n-2 a(1+i)n-1 a(1+i)n Vn = Σ Vn = a(1+i) + a(1+i)2 + ………..+ a(1+i)n-1 + a(1+i)n Vn = a(1+i) [ 1 + (1+i) + (1+i)2 + …..+ (1+i)n-2 + (1+i)n-1 ] On a donc une suite géométrique de premier terme 1, de raison géométrique q = (1+i) et comprenant n termes. La formule devient donc:
( ) ( )
� � �
�
� � �
� + + = i i 1 – 1 – i i 1 – 1 a V
p – p – n – p 0
( )
i i 1 – 1 a V
n –
0 + =
( )
i i 1 – 1 n – +
( ) (
) p – n – p 0 i 1 i i 1 – 1 a V + + =
( ) ( )
i i 1 – i 1 a V
p – n – p – p 0 + + =
( ) ( ) (
) 1 – i 1 1 – i 1 i 1 a V
n
n + + + =