� ���

�

� � « � »�.���&�4&��# �&%�#������,’ �*���’�’� �����&4&����&��&������ �6���� (��������������������:���� (������$�&��#���$�+#��%��+#�$�� (��������$�&��#���$�+#��%��+#�$�����������’� ������ (���������&�4&��# �&%+#�$� Si on note par: Vn = la valeur acquise par la suite des annuités. ap = l’annuité à la date p. n = le nombre de périodes (d’annuités) i = le taux d’intérêt par période de capitalisation Alors: Vn = an + an-1(1+i) +……+ a2(1+i)^n-2+a1(1+i)^n-1 �

( )

�

=

− + = n

1 p

p n p n i 1 a V

� � (����� »���&�4&��# �&%�#����

V0 = a1(1+i)^-1 + a2(1+i)^-2 +……+ an-1(1+i)^-n+1+an(1+i)^-n �

( )

�

=

− + = n

1 p

p p 0 i 1 a V

� � � �

( ) ( )

i i 1 – 1 i 1 a V

n –

0 + + =

( ) ( ) (

) ^{p –} n – p 0 i 1 i i 1 – 1 i 1 a V + + + =

( ) ( )

� � �

�

� � �

� + + = i i 1 – 1 – i i 1 – 1 a V

p – 1 p – n – 1 p 0

(

) ^{p –} 0 p 0 i 1 V V + =

( ) ( )

i i 1 i 1 a V

p n – 1 p 1 p 0

− − + − + =