� ���
Exercice 6 Afin de disposer d’un capital lui permettant de financer les études supérieures de son fils, monsieur Z décide de déposer tous les trois mois 90,123 dinars, dans un compte bancaire où le taux d’intérêt est capitalisé trimestriellement. Le premier dépôt est effectué à la naissance de l’enfant et le dernier dépôt quand il est âgé de 18 ans. Déterminer le taux d’intérêt annuel sachant que le banquier informe monsieur Z que le montant du capital constitué lorsque son fils aura 18 ans s’élèvera à 10000 dinars. Exercice 7 Le directeur de la société Alpina décide de mettre à la disposition de son représentant commercial une voiture de service. A cet effet, il s’est trouvé devant deux éventualités possibles, acheter la voiture ou la louer auprès d’une agence de la place. Les conditions de la location: Un loyer de 300 dinars payé au début de chaque mois pendant 36 mois à la suite desquels on rend la voiture sans frais additionnels. Les conditions d’achat: Le prix d’achat de la même voiture est de 9500 dinars toutes taxes comprises. L’entreprise compte financer cet achat par un emprunt bancaire au taux annuel de 12 % capitalisé mensuellement. Le remboursement de l’emprunt se fera par 36 mensualités égales de début de période. Au bout du 36e mois, la valeur de revente de la voiture est évaluée à 3 000 dinars. 1) Calculer la mensualité à payer à la banque prêteuse. �� Quelle option suggérez-vous à ce directeur ? � �� Que devrait être la valeur de revente de la voiture pour que les deux options (achat ou location) s’équivalent ?� Exercice 8 Le 01 mai de chaque année, une personne verse 20000 dinars capitalisés à 7%. Après avoir effectué 10 versements, elle laisse la somme acquise en banque, pendant 5 ans, au taux de 8%. Au bout des 5 années, elle procède, le premier mai de chaque année, à 10 retraits de 20000 dinars chacun (taux d’intérêt annuel = 7%). 1) Calculer le solde disponible immédiatement après le dernier retrait. 2) Quelle somme constante aurait-il fallu placer pour que ce solde soit nul ? Exercice 9 Monsieur Taktouk décide aujourd’hui de se constituer une épargne lui permettant d’assurer les dépenses relatives aux études supérieures de son fils ainsi que sa propre pension de retraite. Son fils Falfoul, âgé aujourd’hui de 10 ans, aura besoin de 4000 dinars par an, pour assurer ses études supérieures qui débuteront dans 8 ans et dureront 4 ans. Concernant sa retraite, Taktouk, âgé aujourd’hui de 40 ans, désire bénéficier dans 20 ans d’une pension annuelle égale à 25 000 dinars. Monsieur Taktouk estime sa durée de vie à 80 ans (durée de vie moyenne des hommes en Tunisie). En supposant que le taux d’intérêt est égal à 10%, calculer la somme que Taktouk doit épargner annuellement (un premier montant constant durant les 8 premières années et un deuxième montant constant durant les 12 années restantes) pour assurer l’éducation de son fils et sa pension de retraite.