Microsoft word – cours math-fin.doc

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Avec: C0 : capital restant dû au début de la première année soit le montant de l’emprunt. Ip : intérêt de la p^ème période. mp : amortissement de la p^ème période. ap : annuité de la p^ème période. Cp-1: capital restant dû au début de la p^ème période. � Les amortissements servent à rembourser la dette donc leur somme est égale au capital emprunté: � � Après le paiement du n^ème amortissement mn, le capital restant dû est égal à zéro donc la dette non remboursée avant le paiement de mn est égale à mn c’est à dire Cn-1 = mn � Relation entre deux annuités successives : � � � � �

( )i

1 p m – 1 p m p a – 1 p a + + = + �

� �� »�����*7�# $�*����������� Le remboursement du capital d’un emprunt s’effectue en une seule fois, à la fin du contrat. Le montant de l’intérêt (I) versé à chaque échéance, prévue par le contrat, est égal au montant emprunté multiplié par le taux d’intérêt. 0 1 2 n-1 n I I I I Emprunt C0 Remboursement C0

� = = n

1 p 0 C p m

��

�� �

× + + = + + + =

× − + = + =

i p C 1 p m 1 p I 1 p m a

i 1 p C p m p I p m a

i x 1 – p C – i x P C p m – 1 p m p a – 1 p a + + = +