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Exemple : Le tableau d’amortissement d’un emprunt remboursable par annuités constantes indique que les intérêts payés l’avant dernière année s’élèvent à 12300 dinars et les intérêts payés la dernière année sont égaux à 6300 dinars. Enfin, la différence entre les intérêts de la 1ère année et ceux de la 2ème année s’élève à 4061,040 dinars. Déterminer i, a, m1 puis C0. Solution : On a In-1 = 12300 dinars = Cn-2 . i = (mn-1 +mn).i In = 6300 dinars = Cn-1. i = mn.i I1 – I2 = 4061,040 dinars = C0 . i- C1 . i = (C0 – C1 ).i = m1.i On sait que: mn = mn-1.(1+i) i = 5% mn .i = 6300 <=> mn = 126 000 dinars a = mn .(1+i) = 126000 (1 + 0,05) <=> a = 132300 dinars I1 – I2 = 4061,040 = C0 . i- C1 . i = (C0 – C1 ).i = m1.i C0 = 1021584 dinars � � � �
( )
( )
��
��
�
= × �� � �� � + − +
= × � ��
�� �
= × +
= ×
dinars 300 12 i n m 1 i 1 . n m
300TND 6 i n m
300TND 12 i n m 1 – n m
300TND 6 i n m
( ) ( )
300 12 300 6 1 i 1 1
1
300TND 12 i 1 i 1 1 n m
300TND 6 i n m
= − + + � ��
��
�
= × �� � �� � �� � �� � − + +
= ×
( ) ( )
0,05 i 2 0,95238095 i 1 1
1 300 6 300 12 1 i 1 1 i 1 1 300 6 300 12
= ⇔ = + ⇔
− = − + ⇔ �� � �� � − + + = �
( )
dinars 220,800 81 0,05 061,040 4 i 2 I 1I 1 m = = − = �
( )
( )
0,05 220,800 81 – 300 132 i 1 m a 0 C i 0 C 1 m a = − = ⇔ × + =