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Nn = Nn-1 – mn = 0 � Nn-1 = mn Or an = Nn-1 * c + mn* VR = mn * c + mn* VR = mn * (c + VR) an = mn * (c + VR) « �(�������&�������� ����$�&��#���$������$�&*� ��$$�*���$� ap+1= Np * c+ mp+1 * VR ⇔ ap+1 = (Np-1 – mp) * c+ mp+1 * VR Et ap = Np-1 * c + mp * VR ap+1 – ap = (Np-1 – mp) * C+ mp+1 * VR – Np-1 * c – mp * VR = mp+1 * VR – mp * c – mp * VR = mp+1 * VR – mp * (c +VR) D’où Posons, r: le taux d’intérêt, qui appliqué à la valeur de remboursement, nous donne le coupon: On aura alors, « �.����*7�# $�*������#���*’ #����7��6&�&� ��’& �&��#���$�%��$�&���$ « �.�����������$#%%�$$������$�&*� ��$$�*���$ On a a1 = a2 = …….= an = a ���
( )r
1 p m R V R V 1 p m p a 1 p a + − + = − +
D’où �
( )r
1 R V p m R V 1 p m + = +
Donc
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1 p m 1 p m + = +
Période Dette en début de période Intérêts Amortis. Annuités Nombre de titres en circulation
1 C0 = N * VN N * c m1 * VR a1 = N*c+m1*VR N1 = N – m1
2 C1 = N1 * VN N1 * c m2 * VR a2 = N1*c+ m2*VR N2 = N1 – m2
p Cp-1 = Np-1 * VN Np-1 * c mp * VR ap = Np-1*c+ mp*VR Np = Np-1 – mp
n-1 Cn-2 = Nn-2 * VN Nn-2 * c mn-1*VR an-1= Nn-2*c+mn-1*VR Nn-1 = Nn-2 – mn-1
n Cn-1 = Nn-1 * VN Nn-1 *c mn * VR an = Nn-1*c+ mn*VR Nn = Nn-1 – mn
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� �� �
� + − = − + + 1 V c m V V m a a
R p R R 1 p p 1 p
R V c r =
( )1
r * p m * R V R V * 1 p m p a 1 p a + − + = − +