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1) Déterminer le montant de l’annuité a à verser à la suite d’un emprunt auprès de l’organisme 1. 2) Déterminer le montant b à verser si l’emprunt est contracté auprès de l’organisme 2. 3) Déterminer le taux d’intérêt i pratiqué par l’organisme 3, sachant que la première annuité dépasse la dernière de 3937,500 dinars. Exercice 5 Montrer que la loi de succession des amortissements relatifs au remboursement d’un emprunt obligataire par annuités constantes est définie par la relation suivante :
( )
� � � � � + = + � � Tels que :
� � : amortissement de la période p ;
� + � � : amortissement de la période p+1 et r : taux effectif. Que devient l’égalité si on suppose en outre, un remboursement au paire ? Exercice 6 Un emprunt obligataire est émis en juin 1996 aux conditions suivantes: – Valeur nominale: 5000 dinars. – Prix d’émission: 4975 dinars. – Taux nominal: 7 %. – Durée totale: 8 ans (remboursement in fine). – Date de jouissance: 15 juin 1996. 1) Calculer le taux actuariel brut offert par l’emprunt. 2) Le 16 juin 1998, immédiatement après le détachement du coupon, le taux du marché est de 10 %. Quelle est à cette date la valeur de l’obligation ? Même question si le taux du marché passe à 5 %. Que peut-on conclure ? Exercice 7 On considère un emprunt obligataire de 500000 dinars dont les caractéristiques sont les suivantes : � Valeur nominale d’une obligation = 100 dinars. � Valeur de remboursement = 125 dinars. � Taux d’intérêt = 10%. � Durée de l’emprunt = 20 ans. � Remboursement par amortissements constants. 1) Etablir les 1ère, 2e et 20e lignes du tableau d’amortissement de cet emprunt. 2) Si après 17 ans, on envisage un remboursement par anticipation, quel est le montant S à payer y compris la 17e annuité ? � � � � � � � �