_ ai sont des constantes générées à partir de la moyenne et de la matrice de variance co-variance des quantiles d’un échantillon de taille n suivant la loi normale. Ces constantes sont fournies dans des tables spécifiques. La statistique W peut donc être interprétée comme le coefficient de détermination (le carré du coefficient de corrélation) entre la série des quantiles générées à partir de la loi normale et les quantiles empiriques obtenues à partir des données. Plus W est élevé, plus la compatibilité avec la loi normale est crédible. La région critique, rejet de la normalité, s’écrit :R:C: : W < Wcrit Les valeurs seuils Wcrit pour différents risques et effectifs n sont lues dans la table de Shapiro-Wilk.Remarque : l’implémentation dans le logiciel R a été évaluée (fonction shapiro.test(…).Exercice d’application : Nous reprenons les données de l’exercice 1 du chapitre corrélation. L’équation de régression :
i i i i x a x a a y 2 , 2 1, 2 0
Où y est la consommation en textile,
1
x le prix du textile et
2