2. Corrélation partielle Le coefficient de corrélation partielle mesure la liaison entre deux variables lorsque l’influence d’une ou des autres variables est retirée– Exemples :
2 1x yx
r
: – coefficient de corrélation partielle du premier ordre – mesure la variance de y expliquée par la variable
1
x seule (L’influence de
2
x étant retirée)
3 2 1 x x yx
r
: – coefficient de corrélation partielle du deuxième ordre – mesure la variance de y expliquée par la variable
1
x Seule (l’influence de
2
x et
3
x étant retirée) – Calcul du coefficient de corrélation partiel Soit
, … 2 2 1 1 0 j kj k j j j x a x a x a a y
n j ,…, 1 Deux méthodesa)
) , ( 2 1 ) var ( e e r r i a b l e s autres yx j
) , (
2
1 e e r
est le coefficient de corrélation simple des résidus
1
e et
2
e des régressions de y sur
j
x et de
j
x sur
j
x respectivement (
j
x sont les variables explicatives autres que
j
x )b)
)1 ( 2
2
) var (
k n t
t r
i
i
iables autres yx j