1 0 . . . . . . . . . . . . 1 . 1
1 2 1
2 3 2 1 2
1 1 2 1 3
k k k k
k
x x x x x x
x x x x x x
xk x x x x x
r r rr r rr r rD
c) Solutions à la multicolinéarité La méthode efficace consiste, lors de la spécification de modèle, à éliminer les variables explicatives susceptibles de représenter les mêmes phénomènes (corrélés entre elles). Pour ceci, l’économètre est souvent confronté au choix de plusieurs variables explicatives Le problème devient : on dispose de k variables explicatives pour expliquer y : comment choisir convenablement un groupe de r variables (
k
r ) parmi les k variables ? Ce choix doit répondre à deux objectifs contradictoires : – r doit être petit pour que le modèle soit facilement interprétable – r doit être assez grand pour que l’ajustement de y soit correct Critères du
2
R et du
2
R corrigé Le critère de maximisation du
S C T SCR R 1
2
présente l’inconvénient de ne pas arbitrer entre la perte de degrés de liberté du modèle et l’ajustement qui en résulte. Il faut pénaliser un choix d e r trop grand . Une façon de procéder est la suivante : Utiliser le coefficient de détermination corrigé
) 1 /(
) 1 /( 1
2
n SCT
r n SCR R