) 1( 1
1 1 2
2
R r n
n R
Pour un modèle à r variables explicatives et retenir le modèle qui maximise
2
R . Ce critère favorise les modèles comportant un grand nombre de variables. Critères AIC et BIC On préfère utiliser les critères de Akaike (AIC) ou de Schwarz (BIC) afin de comparer des modèles. Le modèle qui maximise la fonction : —
) (
r
R AIC
Akaike (Akaike Information Criterion) ,
n rnSCR Ln R AIC
r
r
2 ) ( ) (
,
r
R : Régression de y en r variables explicatives -ou
) (
r
R BIC
de Schwarz (Schwarz Criterion ou Bayesian Information Criterion),
nn rLnnSCR Ln R BIC
r
r
) ( ) ( ) (
Il existe plusieurs méthodes qui nous permettent de retenir le meilleur modèle,composé des variables, qui sont : – les plus corrélés avec la variable à expliquer – les moins corrélées entre ellesa) Toutes les régressions possibles Nous estimons les (
1 2
k