Loading...
Reload document 
Open in new tab RESISTANCE DES MATERIAUX
PROPRIETE
GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 1 SUR 12
Gravure montrant l’essai d’une poutre en flexion
RESISTANCE DES MATERIAUX INTRODUCTION – HYPOTHESES
RESISTANCE DES MATERIAUX
PROPRIETE
GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 2 SUR 12
(Extrait de « Discorsi e dimostrazioni mathematiche » de Galilée)
RESISTANCE DES MATERIAUX
PROPRIETE
GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 3 SUR 12
SOMMAIRE
1. EN QUOI ÇA CONSISTE ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………..4
2. INTRODUCTION……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..4
3. HYPOTHESES…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..4
3.1 LE MATERIAU ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….5
3.1.1 Continuité de la matière……………………………………………………………………………………………………………………………………….5
3.1.2 Homogénéité………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..5
3.1.3 Isotropie……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….5
3.2 LA GEOMETRIE ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..5
3.3 LES FORCES APPLIQUEES……………………………………………………………………………………………………………………………………………….7
3.3.1 Plans de symétries………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7
3.3.2 Points ou zones d’application des forces……………………………………………………………………………………………………………..8
3.3.3 Types de forces extérieures………………………………………………………………………………………………………………………………….8
3.4 DEFORMATION ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………11
3.4.1 Hypothèse de Navier – Bernouilli………………………………………………………………………………………………………………………11
3.4.2 Hypothèse de Barré de Saint Venant………………………………………………………………………………………………………………….11
4. RESOLUTION…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………12
RESISTANCE DES MATERIAUX
PROPRIETE
GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 4 SUR 12
1. En quoi ça consiste ?
Pour effectuer un calcul de RDM, il est nécessaire de connaître les actions mécaniques exercées sur
le mécanisme (actions déterminées dans l’étude de dynamique) et les matériaux utilisés.
L’étude de RDM va permettre de définir les sollicitations et les contraintes qui en résultent. A l’aide
des caractéristiques des matériaux (propriétés mécaniques), nous allons pouvoir en déduire les déformations du matériau, et dans les cas extrêmes, sa rupture.
2. Introduction
La résistance des matériaux n’étudie que des solides de formes simples : les « poutres ». Bien
souvent, il est possible de modéliser des solides par une poutre, à la condition que ceux-ci respectent certaines hypothèses. L’objet de ce cours est de présenter les hypothèses de la RDM, préalable indispensable à l’étude.
La résistance des matériaux est l’étude de la résistance et de la déformation des solides (arbres de
transmissions, bâtiments, diverses pièces mécaniques…) dans le but de déterminer ou vérifier leurs dimensions afin qu’ils supportent les charges qu’ils subissent, dans des conditions de sécurité satisfaisantes et au meilleur coût (optimisation des formes, des dimensions, des matériaux…). Son domaine d’application étant très large et les situations rencontrées nombreuses et variées, il est nécessaire de mettre en place des hypothèses simplificatrices dans le but de standardiser les cas d’étude.
La photo ci-contre représente un magnifique chariot
élévateur d’un domaine viticole d’un village bourguignon (commençant par un C et finissant par un S…), mondialement connu pour ses vins blancs. Ce chariot élévateur est destiné à divers travaux sur l’exploitation, et en fonction de son utilisation, nous nous intéresserons plus particulièrement aux fourches de ce chariot.
FIGURE : CHARIOT ELEVATEUR
3. Hypothèses
Dans ce paragraphe, nous allons citer les différentes hypothèses que l’on est en droit de formuler
dans le cadre de la Résistance des Matériaux. La figure suivante montre l’application au fourches du chariot
élévateur.