RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 12 SUR

21

Nm x x x x M fBA

3

3

250

3 2

500      

v ^{Diagrammes : y a qu’à chercher, ils doivent bien traîner par là…}

5. Contraintes de flexion

En flexion, les contraintes normales  sont généralement prépondérantes devant les contraintes de cisaillement .

5.1 Contraintes normales en flexion

Les contraintes normales résultent du moment fléchissant M f ^{(les efforts tranchants n’ont aucun effet sur}

leur valeur).

Dans le cas de flexion pure ( 0  f M et

0  T

), les poutres se déforment suivant des arcs de cercles.

La ligne moyenne GG’ ne subit ni allongement ni raccourcissement (contraintes ^nulles).

Pour la figure proposée, les fibres situées au-dessus de la ligne neutre sont comprimées et supportent des contraintes de compression ; celles situées au-dessous (MM’) sont tendues et supportent des contraintes de traction. En exprimant l’allongement de la fibre MM’, en utilisant la loi de Hooke (   E  ) et en faisant intervenir le moment fléchissant M f^{, on}

montre la relation suivante :

y I M

z

f

M ^



avec M ^{la contrainte normale en M (en MPa)}

Mf le moment fléchissant dans la section droite S (en Nmm)

y la distance du point M par rapport à la ligne neutre (en mm) I z le moment quadratique de la section droite S par rapport à l’axe (G, z) (en mm 4)

y

Ÿ

M M x

G

y

(S)

Ligne neutre