RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 17 SUR 21

5.4 Contraintes de cisaillement en flexion

5.4.1 Mise en évidence

Pour l’exemple ci-dessus, les contraintes de cisaillement  qui s’exercent dans les joints collés assurent le maintien (évitent le glissement) entre les poutres respectives et limitent ainsi les déformations. La figure ci-contre donne la distribution des contraintes de cisaillement dans une section droite (S) supportant un effort tranchant T. Si les contraintes  conservent une valeur constante suivant l’axe z, en revanche elles varient suivant y, avec un maximum près du plan neutre (inverse des contraintes normales ^).

5.4.2 Cas des poutres rectangulaires

Dans ce cas, la contrainte de cisaillement , à la distance y du plan neutre, est donnée par :

b I

Q T

z

  avec

^   ^     

2

2

4 2 y h b S y Q

A A

et  la contrainte de cisaillement à la distance y (MPa) Q le moment statique de l’aire hachurée S A ^(mm3)

T l’effort tranchant (N) I le moment quadratique de la section S par rapport à (G, z) (mm 4)

Remarque : la contrainte est maximale au niveau du plan neutre (y = 0) :

z

Maxi

I h TS T 8 2 3

2

  

Elle est de 50% plus grande que la contrainte moyenne de cisaillement T/S définie dans le cas du cisaillement

pur.

GA

y

z

h/2

h/2

G

Aire S A

y yA

b Allure des contraintes ^



Maxi