RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 18 SUR 21 5.4.3 Cas des poutres circulaires

v ^{Section circulaire pleine :} 2r

S  

 

2 3 2 2

3 2 y r Q  

2 2

2

3 4 y r r T  ^   ^     

;

S T

Maxi 3 4  

v ^{Section circulaire creuse :}

 

2 2

r R S  

 

3 3 2 3 y r Q  

^   ^      

2 2

2 2

3 4r Rr r R RS T

Maxi



Pour un tube mince :

S T

Maxi 2  

5.4.4 Exemple

Un profilé est réalisé à partir de trois plats rectangulaires d’épaisseur 30 mm, collés ensembles en A et B. Si l’effort tranchant est T = 13.5 kN, déterminer les contraintes de cisaillement dans les joints collés. On donne Iz = 43,7.10 6 mm4.

v ^{Contraintes en A :} yA = distance entre (G, z) et le barycentre de la surface S A^.

 

3

475 281 55 . 62 30 150 mm y S Q

A A A

    

MPa b I

Q T

A z

A

A 9.2 30 10 .7, 43

475 281 500 13

6  

   

v ^{Contraintes en B :} yB = distance entre (G, z) et le barycentre de la surface S B^.

 

3

115 236 45 . 87 30 90 mm y S Q

B B B

    

z y

r

A

z y

r

A

R

z y

r

A

A Ÿ Ÿ Ÿ

G

B

30

90

102.45

150

30

z

y

120

30

Ÿ Ÿ

G

30 yA = 62.55

150

bA = 30 z

y SA