RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 21 SUR 21

 

4 500 2 2

            x L x P x P M BC f

Equation de la déformée :  » AC AC f y I E M  

On a donc x P y I E AC 2

 »    ou encore x P y I E AC 2

 » ^

La première intégration donne :

1

2

4 ‘ C x P y I E

AC

 

(1)

La seconde intégration donne :

2 1

3

12 C x C x P y I E

AC

  

(2)

Conditions aux limites :

v ^{on a y = 0 au point A (x = 0) : l’équation (2) donne C} 2 ^{= 0}

v ^{et y’}C ^{= 0 au point C (x = L/2) : l’équation (1) donne}

 

16 4

2

2 2

1 L P L P C     

Finalement :

^   ^     4 4 ‘

2

2

L x I E P

yAC et

^   ^     x L xI E P

yAC

4 3 4

2 3

Flèche : la flèche maximale est obtenue pour x = L/2 :

I E L P y f

C Maxi

48

3

   Voilà, c’est tout pour aujourd’hui…