RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 EXERCICES DE RDM PAGE 3 SUR 12

1. Résistance des matériaux – Flexion

Convention : on suppose toujours les inconnues comme positives.

1.1 Exercice 5.1

Sur une machine d’essai de flexion, le dispositif de mise en charge exerce une poussée de 20 000 N qui se répartit en C et D sur la poutre, alors que le bâti de la machine supporte la poutre en A et B. Question 5.1.1 Déterminer les actions du bâti de la machine sur la poutre aux points A et B (on néglige le poids de la poutre) ; Question 5.1.2 Pour chaque tronçon, déterminer les expressions littérales de l’effort tranchant et du moment fléchissant. Tracer les diagrammes respectifs. Réponse Question 5.1.1 A = B = C = D = P = 10 000 N Réponse Question 5.1.2

N

TAC

000 10 

et Nm x M fAC 000 10   pour tout m x 1 0  

N

TCD

0 

et Nm M fCD 000 10   pour tout m x 2 1  

N

TDB

000 10 

et



Nm

x M fDB 3 000 10   pour tout m x 3 2  

1.2 Exercice 5.2

On considère une poutre encastrée de longueur L = 2 m soumise à un effort concentré F = 1 000 N (vers le bas) au point B et à un couple pur M = 1 000 Nm (sens anti-

trigonométrique) autour du point C. Question 5.2.1 Déterminer les actions exercées par l’encastrement sur la poutre au point A (on néglige le poids de la poutre) ;

1 m 1 m 1 m

x

A

D C

B

y

P rP r

x

B C A

L/2 L/2

y

F M