RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 EXERCICES DE RDM PAGE 5 SUR 12

1.4 Exercice 5.4

Etudions le cas d’une poutre (longueur L = 3 m) encastrée en A, supportant la charge linéairement croissante q(x) de la figure ci-contre. Question 5.4.1 Déterminer les actions exercées par l’encastrement sur la poutre au point A ; Question 5.4.2 Déterminer les expressions littérales de l’effort tranchant et du moment fléchissant le long de la poutre. Tracer les diagrammes respectifs. Réponse Question 5.4.1

     Nm MN A

A

y

250 2 250 2

Réponse Question 5.4.2

N x

TBA

2

250  

et Nm x M fBA

3

3

250  

1.5 Exercice 5.5

Une cuve cylindrique est en appui sur deux supports en A et B posés sur le sol. Le poids total de la cuve et du liquide qu’elle contient est schématisé par une charge répartie

1

. 000 5



 m daN q

.

Question 5.5.1 Schématiser le problème (charges appliquées, actions aux appuis) ; Question 5.5.2 Si a = 1 250 et b = 3 000 mm, déterminer les actions sur les appuis en A et B ; Question 5.5.3 Déterminer les expressions littérales de l’effort tranchant et du moment fléchissant entre C et D. Tracer les diagrammes respectifs ; Question 5.5.4 Rechercher l’abscisse des points pour lesquels les moments fléchissants s’annulent.

x

B A

L = 3 m

y q(x)

qA = 1 500 N

qB = 0

a

L = 5 500

b a

C A D B