RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 4 SUR 8

1. Torseur de cohésion

Soit une poutre en équilibre sous l’effet d’actions mécaniques extérieures (poids, actions de

contact…). En RDM, les efforts extérieurs appliqués à la poutre engendrent des efforts intérieurs à la poutre.

En procédant à une coupure fictive de la poutre et en isolant une des deux parties (la gauche par

exemple), les actions mécaniques que la partie droite exerce sur la partie gauche sont dès lors des actions extérieures. La partie gauche considérée étant en équilibre, l’application du Principe Fondamental de la Statique permet de modéliser ces efforts intérieurs par un torseur, appelé ici torseur de cohésion.

1.1 Efforts intérieurs

Principe fondamental de la statique :

 

   ^    

 





n

i

i

n

i

i

F MF

1

1

0 0 r r r r

v ^{On isole la poutre :}

La poutre est en équilibre :

       

           0 0

4 3 2 1

4 3 2 1

r r r r r r r r r rF M F M F M F MF F F F

G G G G

v ^{On isole le tronçon de gauche :}

Le tronçon de gauche est en équilibre :

   

         0 0

1 2 2 1

1 2 2 1

r r r r r r r r

G G G

M F M F MR F F

1

F r

2

F r

4

F r

3

F r

S G

• ‚

1

F r

2

F r

G

•

1 2

R r

1 2 G

M r

S