RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 5 SUR 8

Par identification :

   

4 3 2 1 1 2

F F F F R r r r r r     

     

 

           

4 3 2 1 1 2

F M F M F M F M M

G G G G G

r r r r r

1.2 Composantes des efforts intérieurs

        z M y M x M Mz T y T x N R

fz fy T G

z y

r r r r r r r r

1 2

1 2

N

r : effort normal, porté par la ligne moyenne x (

x R N

G

r r  

1 2 )

z y

T T T r r r  

: effort tranchant, perpendiculaire à la ligne moyenne

T M r : moment de torsion, porté par la ligne moyenne x

fz fy f

M M M r r r  

: moment fléchissant, perpendiculaire à la ligne moyenne.

1.3 Torseur des efforts intérieurs (torseur de cohésion)

La liaison entre les deux tronçons est une liaison encastrement. L’action mécanique du tronçon droit sur le

tronçon gauche peut donc être modélisée par un torseur (torseur de cohésion



G coh



) de résultante

1 2

R r

et

de moment résultant

1 2 G

M r

au point G.

Par convention, on prendra toujours pour  G coh



l’action mécanique de la partie droite sur la partie gauche :

   

G coh G coh 1 2

  

.

1 2

R r

= – somme des efforts à gauche de la section S = 



2 1 F F

r r  

1 2 G

M r

= – moment résultant en G des efforts à gauche de S =

 

 

    

2 1

F M F M

G G

r r

fy

M r

T

M r

fz

M r

y

T rN r

z^T

r

x z

y

G