RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 4 SUR 7

1. Contraintes

1.1 Notion de contrainte

Remarque : 

 

1 2 1 2

R

f i

r r

= somme des

i^f

r 

pour toute la coupure

Définition : on appelle contrainte 



n M ^r , 

en M, dans la direction n^r , la limite lorsque S tend vers zéro, du

rapport entre l’effort

1 2 i^f

r 

et l’aire S entourant le point M.

Autrement dit :

 

Sfn M

i

S

  

 

1 2

0

lim , r r 

Remarque : les projections de 



n M ^r , 

sur les directions n^r et t

r donnent respectivement les contraintes

normale  et tangentielle .

1.1.1 A quoi sert le calcul des contraintes ?

Expérimentalement, on a défini pour chaque matériau un contrainte limite admissible au-delà de

laquelle la pièce subit des détériorations de ses caractéristiques mécaniques, dimensionnelles, voire une

1

F r

2

F r

4

F r

3

F r

S G

• ‚

M

n^rt r t rn^r

1 2

i^f

r 

S M

Passage à la limite (

0  S

)

t rn^r

 

n M ^r , 

S M

 

Contrainte normale ^{ }

   

    cos , , n M n n M r r r   



Contrainte tangentielle ^{ }

   

    sin , , n M t n M r r r   



