RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 7 SUR 9

4. Calcul des constructions

On utilise le même raisonnement qu’en traction pour la plupart des constructions, sauf pour le cas où

la rupture est recherchée (cas du sectionnement de la poutre par la cisaille par exemple), la contrainte tangentielle  doit toujours rester inférieure à la contrainte admissible au cisaillement du matériau adm ou Rpg :

Rpg ou S T

adm     avec

s

g Rpg adm Re   

avec Rpg la résistance pratique au glissement ou au cisaillement en N.mm -2

Reg la limite élastique au cisaillement (analogue à Re) en N.mm -2

Rg la limite à la rupture par cisaillement (analogue à Rr) en N.mm -2

s le coefficient de sécurité adopté

Remarque : Reg et Rg sont des données obtenues par essais mécaniques sur les matériaux. Pour la plupart des métaux et alliages, en première approximation :

2

r

g R R ^ et

2

e

eg R R 

Exemple : reprenons l’exemple 2 avec AB = A’B’ = 30 mm et BC = B’C’ = 100 mm. Si la contrainte admissible a cisaillement dans le joint collé est de 900 kPa, déterminons la charge F maximale supportable :

La section cisaillée vaut : 2

000 3 100 30 mm S   

L’effort tranchant vaut :

2 F T ^

La contrainte de cisaillement s’exprime par : 2 . 9.0 000 3 2 2

      mm N F

S F

S T 

D’où N F 400 5 

5. DEFORMATION – ANGLE DE GLISSEMENT ^

On a déjà vu dans les exemples précédents, que dans le cas du cisaillement, les déformations sont

caractérisées par un glissement des sections droites les unes par rapport aux autres. Le glissement est mesuré par l’angle  ^{appelé angle de glissement (unité : radian).}