RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 8 SUR 9

Exemple 1 : un bloc en élastomère est collé entre une laque rigide et un support fixe. La plaque permet de bien répartir l’effort de cisaillement T sur tout le bloc. Le cisaillement amène un glissement des sections droites successives les unes par rapport aux autres (analogie avec un jeu de cartes que l’on étale sur une table). Le glissement peut être caractérisé par l’angle , appelé

angle de glissement et tel que :

h a tg  

Si  est petit :

h a tg   

Exemple 2 : reprenons le cas de la poutre sectionnée par la cisaille hydraulique. Le glissement de la section droite S 1 par rapport à la section droite S 2 peut être défini par un angle de glissement  analogue à celui de l’exemple 1 précédent. Remarque : comme dans le cas de la sollicitation de traction, il existe des déformations élastiques (exemple du bloc élastomère) et des déformations plastiques (exemple de la poutre cisaillée).

5.1 Relation entre ^ et ^

Lorsque les déformations sont élastiques, la contrainte de cisaillement  est proportionnelle à l’angle de glissement . Autrement dit :

  G 

avec  ^{la contrainte tangentielle (en N.mm} -2)

 ^{l’angle de glissement (en rad)}

G le module d’élasticité transversale (en N.mm -2)

Remarque : cette dernière relation est analogue à la loi de Hooke (vu en traction)   E  , avec G

constante caractéristique du matériau au même titre que le module d’Young E (pour les métaux, E G 4.0  ).

a

h

Repos

 

T = F

Bloc élastomère

Plaque rigide

Collages

Support fixe

^L (très petit)

S1 S2 Ÿ Ÿ

Ÿ Ÿ

S2

S1



3 1^A

r

3 2

B r