RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 5 SUR 11

2. Déformations – Angle de torsion ^

2.1 Constatations expérimentales

Les sections droites avant déformation restent droites après déformation (planes et perpendiculaires à la ligne moyenne). Les fibres ou génératrices initialement parallèles à la ligne moyenne s’enroulent suivant des hélices autour de cet axe. La longueur des fibres restent sensiblement invariable ou constante (hypothèse des petites déformations). Les sections droites tournent ou glissent en bloc les unes par rapport aux autres (rotations d’axe le ligne moyenne). Les rayons GK restent droits dans le domaine élastique, mais s’incurvent dans le domaine plastique.

x ^{= angle (GK} 0^{,GK) = angle de torsion entre les sections droites A et G}

 ^{= angle (BD} 0^{,BD) = angle de torsion de la poutre.}

2.2 Angle unitaire de torsion ^

Si on suppose que les sections droites tournent toutes entre elles de la même façon, alors l’angle de torsion entre deux sections droites quelconques est proportionnel à la distance entre celles-ci. Autrement dit :

    

X L

x = angle unitaire de torsion

Exemple : reprenons l’exemple du tournevis avec M = 24 Nm, si l’angle de torsion mesuré entre A et B est égal à 14.6°. Déterminons  ^:

1 . 073 .0

200

6. 14      mm

LAB

AB  

ou encore 1 1 . 274 .1 180 73 . 73

      m rad m

 