RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 9 SUR 11

Exemple : reprenons l’exemple du tournevis avec M T ^{= 24 Nm, d = 7}

mm et G = 80 GPa. Déterminons l’angle unitaire de torsion.

Moment polaire de la section droite : 4

4 4

0

7. 235 32 7 32 mm d I     

Angle unitaire de torsion : 1

3

0

. 27 001 .0 7. 235 000 80 10 . 24



    mm rad I G

MT



6. Relation entre ^ et MT

A partir des relations  = G   et MT = G  I 0 on peut écrire :

0^I

M G

T   

 

On obtient ainsi :  

0^I

MT 

avec  ^{la contrainte de cisaillement (MPa)}

MT le moment de torsion (Nmm)

 ^{le rayon (mm)}

I 0 le moment polaire (mm 4)

Exemple : reprenons l’exemple du tournevis avec M T ^{= 24 Nm, d = 7}

mm. Déterminons la contrainte tangentielle et la contrainte tangentielle maximale.

4

0 7. 235 mm I ^ et 2 . 102 7. 235

000 24    mm N   

2 . 356 5.3 102 102

     mm N Maxi Maxi  

7. Calcul des constructions

Sauf pour le cas où la rupture est recherchée, la contrainte tangentielle maximale Maxi ^{doit rester inférieure}

à la résistance pratique au glissement ou au cisaillement Rpg du matériau. Autrement dit :

RpgV I MI M

T

Maxi

T

Maxi

      

0 0

 

avec

V

Maxi ^



et

s

g Rpg Re 