RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 10 SUR 11

avec Reg la limite élastique au cisaillement du matériau (MPa)

s le coefficient de sécurité

Pour les métaux

2 Re Re  g

V I0 est le module de torsion (mm 3)

Exemple : pour le tournevis précédent, on impose une contrainte admissible au cisaillement de 200 GPa. Déterminons la valeur maximale du diamètre d lorsque M T Maxi ^{= 24 Nm.}

Contrainte tangentielle maximale : 2

3

0

. 200 16 000 24 000 24



  ^   ^         mm N RpgdV I

Maxi

 

d’où on tire mm d 5.8 

8. Concentration de contraintes

Lorsque les arbres étudiés présentent de brusques variations de section (gorge, épaulement, trou de perçage…), les relations précédentes ne sont plus applicables. Au voisinage du changement de section, la répartition des contraintes est modifiée, Maxi est supérieure à  calculée : on dit alors qu’il y a concentration de contraintes. Si Kts est le coefficient de concentration de contraintes :

0^

  

ts Maxi

K

avec

    V I

MT

0

0^

 d  D

 d

16

3

0

dV I  

 

Dd DV I 16

4 4

0

  ^

V = d / 2

V = D / 2