RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 6 SUR 21

2. Efforts intérieurs

Dans le cas de la flexion, les efforts intérieurs dans n’importe quelle section droite se réduisent à un effort tranchant T (perpendiculaire à la ligne moyenne) et à un moment fléchissant M f ^{(perpendiculaire à la ligne}

moyenne et à T).

Pour faire apparaître les efforts intérieurs, on effectue une coupure fictive à la distance x de l’origine A. En isolant le tronçon 1, on obtient l’effort tranchant T et le moment fléchissant M f ^{(on obtient en fait}

respectivement –T et –Mf, voir Cours « Torseur de Cohésion »).

T r = somme vectorielle de toutes les forces extérieures transversales situées à gauche de la section fictive =

 

2 1 F F

r r 

f M = moment résultant en G de toutes les actions extérieures situées à gauche de la section fictive =

   

2 1

F M F M

G G

r r 

Remarque : le cas 0  f M avec

0  T

correspond à de la flexion pure, alors que le cas 0  f M avec

0  T

correspond à de la flexion simple.

3. Diagrammes

Les valeurs de l’effort tranchant T et du moment fléchissant M f ^{varient avec la position x de la coupure}

fictive. Les diagrammes de t et M f ^{(graphes mathématiques de type (x, y)) permettent de décrire les}

variations de ces deux grandeurs et ainsi repérer les maximums à prendre en compte lors des claculs des contraintes.

• ‚ A B

x

x

y

2 F r

3^F

r

1^F r

G • A

x

x

y

2 F r

f M  1^F r

G

T r 

Coupure fictive