RESISTANCE DES MATERIAUX

PROPRIETE

GONNET_2003 COURS DE RDM PAGE 10 SUR 21

4. Charges réparties

Les charges réparties ont pour origine les actions de pesanteur et des actions de contact diverses (vent, neige, pression d’un fluide…). Elles peuvent être uniformes ou variables.

4.1 Charge répartie uniforme

Traitons ce cas à partir d’un exemple. Considérons une poutre (longueur L = 4 m) réalisée à partir d’un profilé IPE dont le poids est d e 40 daN par mètre ( y q r r 400   ou

1

. 400



 m N q

).

v ^{Actions aux appuis en A et B :}

Le Principe Fondamental de la Statique donne : 0 r r r r    q B A

En projection sur y : 0    L q B A y y avec

y y B A ^ du fait

de la symétrie.

D’où N L q B A y y 800 2

4 400

2

    

v ^{Effort tranchant :}

 

x x q A T y AB     2 400

v ^{Moment fléchissant :}

 

4 200 2

       x x x x q x A M y fAB

v ^{Diagrammes : ci-contre.}

v ^{Remarque : calcul de l’extrémum}

     

2 400 4 200     x dxx x ddx M d

fAB

s’annule pour



 0 2 400   x

soit

2  x

et la valeur maxi du moment fléchissant est alors (pour 2

 x

) :

 

Nm M Maxi fAB 800 4 2 2 200     

L = 4 m

A B

x

y

L = 4 m

A B

400 N.m

-1

x

y

By Ay

T 800 N

-800 N

-800 Nm

Mf