la déformation longitudinale vraie, εI, prenant en compte le cumul des allongements :
dεI = ldl soit
où L est la longueur réelle de la partie entre repères, L = L0 + ΔL ;
la contrainte vraie, σ, calculée à partir de l’aire réelle de la section droite à l’instant considéré, S : .
La courbe σ = ƒ(εI) est appelée courbe rationnelle.
La variation de section est déterminée à partir du module de Poisson cas d’un matériau ductile Dans un premier temps, la déformation est élastique. La courbe de traction est donc une droite, la pente de cette droite donne le module de Young E. À partir d’un certain allongement, la courbe s’infléchit : c’est le début de la déformation plastique. La transition peut être franche (rupture de pente), ce qui permet de déterminer
facilement la limite d’élasticité Re. On a dans ce cas là en général un plateau avec une
contrainte inférieure à la contrainte maximale dans le domaine élastique, correspondant au fait que les dislocations se sont libérées des atomes étrangers qui les épinglaient. On définit alors
une limite d’élasticité haute, ReH, qui est le maximum de la partie élastique, et une limite
d’élasticité basse, ReL (low), correspondant au plateau.
Lorsque la rupture n’est pas franche — c’est notamment le cas des matériaux très ductiles—, on définit la limite d’élasticité conventionnelle comme étant la contrainte donnant 0,2 % de
déformation résiduelle, Re 0,2 ; on peut aussi la définir pour d’autres valeurs de déformation
résiduelle (par exemple Rp 0,1 pour 0,1 % de déformation).
La courbe de traction présente ensuite un maximum qui détermine la résistance à la traction
conventionnelle Rm. L’allongement plastique à ce point est appelé allongement sous charge
maximale et est noté Ag ; c’est la déformation résiduelle maximale que l’on peut imposer. On
définit également l’allongement total sous charge maximale, Agt, qui inclut la déformation